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11.4名同学争夺三项冠军,冠军获得者的可能种数是(  )
A.43B.$A_4^3$C.$C_4^3$D.4

分析 每个冠军的情况都有4种,共计3个冠军,故分3步完成,根据分步计数原理,运算求得结果.

解答 解:每一项冠军的情况都有4种,故四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是 43
故选:A.

点评 本题主要考查分步计数原理的应用,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.下列选项中,正确的赋值语句是(  )
A.A=x2-1=(x+1)(x-1)B.5=AC.A=A*A+A-2D.4=2+2

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2.在同一平面直角坐标系中,函数y=cos$({\frac{x}{2}+\frac{π}{2}})$(x∈[0,2π])的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数是0.

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19.已知数列{an}满足:a1=$\frac{1}{3}$,an+1=an2+an,用[x]表示不超过x的最大整数,如[2.6]=2,[-0.6]=-1,则 $[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于(  )
A.1B.2C.3D.4

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6.已知关于x的不等式ax2+bx+4>0的解集是(-1,2),则不等式ax+b+4>0的解集是(-∞,3).

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16.若ABCD是正方形,E是CD的中点,且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$,则$\overrightarrow{BE}$=(  )
A.$\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow a$B.$\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$C.$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D.$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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3.已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{b}$|,若函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+|$\overrightarrow{a}$|x2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$x+1在x∈R上有极值,则向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围是(  )
A.[0,$\frac{π}{6}$]B.(0,$\frac{π}{3}$]C.($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]D.($\frac{π}{6}$,π]

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20.已知函数f(x)=x2+2x+2(x≥-1),求f-1(2).

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1.已知椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,原点O到椭圆E的右顶点与上顶点所在直线的距离为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若过椭圆E右焦点F的直线l与椭圆E相交于M,N两点(M,N均在y轴右侧),点A(0,2)、B(0,-2),设A,B,M,N四点构成的四边形的面积为S,求S的取值范围.

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