Question

把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转

2π

3

所得到的向量对应的复数是（　　）

• A、

  1- 3

  2

  +

  -1+ 3

  2

  i
• B、

  -1+ 3

  2

  +

  -1- 3

  2

  i
• C、

  -1+ 3

  2

  +

  1- 3

  2

• D、

  1- 3

  2

  +

  -1- 3

  2

  i

Answer 1

分析：把复数1+i乘以cos（-

2π

3

）+isin（-

2π

3

），化简为代数形式即可．

解答：解：复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转

2π

3

所得到的
向量：（1+i）[cos（-

2π

3

）+isin（-

2π

3

）]=（1+i）(-

3

2

-

1

2

i)=

1- 3

2

+

-1- 3

2

i，
故选D．

点评：复数旋转，实际上复数乘以一个模为1的辅角为-

2π

3

复数三角形式，注意旋转方向，本题是基础题．