Question

一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是________．

Answer 1

5
分析：不妨设程序开始之前的S为S₀，则S₀=0，程序开始之前的k为k₀，则k₀=0．每运行以后可求得相应的S_i，k_i，当S_i≥2¹⁰⁰⁰时输出的i+1即为所求．
解答：不妨设程序开始之前的S为S₀，则S₀=0，程序开始之前的k为k₀，则k₀=0．
运行第一次后，S₁=S₀+=1＜2¹⁰⁰⁰，继续运行，把1赋给k，即k₁=1；
运行第二次后，S₂=S₁+=1+2¹＜2¹⁰⁰⁰，继续运行，把1+1赋给k，，即k₂=2；
…
运行第四次后，S₄=S₃+=1+2¹+2³+2¹¹＜2¹⁰⁰⁰，继续运行，同理可得有k₄=4；
运行第五次后，S₅=S₄+=1+2¹+2³+2¹¹+2²⁰⁵⁹，继续运行，同理有k₅=5；
验证，S₅=S₄+=1+2¹+2³+2¹¹+2²⁰⁵⁹＞2¹⁰⁰⁰，程序终止．
故答案为：5．
点评：本题考擦好数列求和，考查循环结构，理解循环结构是关键，也是难点，考查识图、推理与运算能力，属于中档题．