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    数列{an}满足lgan+1=lg3an，且a2+a4+a6=
    1
    27
    ，则log3(a3+a5+a7)    =（　　）
    分析：由已知可判数列{an}为等比数列，公比为3，而a3+a5+a7=（a2+a4+a6）q，代入可得其值，计算其对数值即可．
    解答：解：∵lgan+1=lg3an，∴lgan+1-lg3an=lg
    an+1
    3an
    =0，
    故
    an+1
    3an
    =1，即
    an+1
    an
    =3，故数列{an}是以q=3为公比的等比数列，
    所以a3+a5+a7=（a2+a4+a6）q=
    1
    27
    ×3    =
    1
    9
    ，
    故log3（a3+a5+a7）=log3
    1
    9
    =-2，
    故选C
    点评：本题考查等比数列的判定和性质，涉及对数的运算和整体运算，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=
    A
    2
    n
    则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．
    （1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （Ⅲ）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n为正整数．
    （1）判断数列{an+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
    （2）证明数列{lg（an+2）}为等比数列，并求数列{an}的通项．
    （3）设Tn=（2+a1）（2+a2）…（2+an），求Tn关于n的表达式．

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