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    设复数z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i （其中a∈R），求适合下列条件的a值：
    （1）z是实数；
    （2）z是纯虚数；
    （3）z是虚数．
    分析：由复数的分类可得：（1）若z是实数，则a2-2a-3=0，（2）若z是纯虚数，则
    a2-2a-3≠0
    a2-5a-6=0
    ，（3）若z是虚数，则a2-2a-3≠0，分别解出来即可．
    解答：解：（1）若z是实数，则其虚部a2-2a-3=0，即（a+1）（a-3）=0，解得a=-1或a=3；
    （2）若z是纯虚数，则
    a2-2a-3≠0
    a2-5a-6=0
    ，解得a=6；
    （3）若z是虚数，则a2-2a-3≠0，解得a≠-1且a≠3
    点评：本题考查复数的基本概念，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）z是纯虚数；
    （3）z是虚数．

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