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    已知α∩β=CD，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，求证CD⊥AB．
    分析：由已知结合线面垂直的性质可得CD⊥EA，CD⊥EB，再由线面垂直的判定定理可得CD⊥平面EAB，进而CD⊥AB
    解答：证明：∵α∩β=CD，
    ∴CD?α
    ∵EA⊥α
    ∴CD⊥EA
    同理：CD⊥EB
    又∵EA∩EB=E，EA，EB?平面EAB
    ∴CD⊥平面EAB
    又∵AB?平面EAB
    ∴CD⊥AB
    点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定与性质，熟练掌握线面垂直的判定定理及性质是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知正方体，E、F、G、H分别为AD、、、CD的中点．求∠EFG＋∠FGH的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD,E、F分别是边AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示.记二面角ADEC的大小为θ(0＜θ＜π).

    (1)证明BF∥平面ADE;

    (2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中,已知AB=2AD,E,F,G分别为AB,CD,EF的中点,将矩形沿EF折成60°的二面角,设AE与BG成θ角,则(    )

    A.sinθ=                                B.cosθ=

    C.tanθ=                                D.cotθ=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图2-2-5所示,记二面角A-DE-C的大小为θ(0＜θ＜π).

    (1)证明BF∥平面ADE;

    (2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值.

                 

                        图2-2-4                         图2-2-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD,E,F分别是AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示.记二面角ADEC的大小为θ(0＜θ＜π).

    (1)证明BF∥平面ADE;

    (2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值

                        

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