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    函数数学公式（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为数学公式，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设数学公式，则数学公式，求α的值．

    解：（1）∵函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2，
    ∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，T=π，所以ω=2．
    故函数的解析式为y=2sin（2x-）+1．
    （2）∵，所以，
    ∴，
    ∵
    ∴，
    ∴，
    ∴．
    分析：（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出ω，得到函数的解析式．
    （2）通过，求出，通过α的范围，求出α的值．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、给出下列命题：
    ①变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，查表到相关系数的临界值为r0.05=0.8016，则变量y与x之间具有线性关系；
    ②a＞0，b＞0则不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
    ③对于函数f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一个零点；
    ④y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称．其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为（　　）
    A、(-
    π
    8
    ，0)
    B、(
    π
    8
    ，0)
    C、（0，0）
    D、(-
    π
    4
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）周期为π，f(x)≤2，f(
    π
    4
    )=
    		3
    ．
    （1）写出f（x）的表达式，并作出f（x）在[0，π]上的简图；
    （2）写出函数f（x）的单调递增区间；
    （3）说明f（x）的图象如何由函数y=sinx的图象经过变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f(
    1
    2
    )=0    ，f（logat）＞0，则t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

    已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
    （3）对（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，证明：。

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