Question

下列结论中不正确的是（　　）

• A．若y=x⁴，则y'|_x=2=32
• B．若y=

  1

  x

  ，则y′|x=2=-

  2

  2

• C．若y=

  1

  x2? x

  ，则y′|x=1=-

  5

  2

• D．若y=x^-5，则y'|_x=-1=-5

Answer 1

分析：由导数的运算法则，对各项中的函数求出导数，再求相应的函数值加以比较，可得只有B选项不正确．

解答：解：对于A，函数y=x⁴的导数为y'=4x³，可得y'|_x=2=4×2³=32，故A正确；
对于B，函数y=

1

x

的导数为y'=-

1

2

x -

3

2

，可得y′|x=2=-

1

2

×2-

3

2

=-

3 2

8

，故B不正确；
对于C，函数y=

1

x2• x

的导数为y'=-

5

2

x -

7

2

，可得y′|x=1=-

5

2

×1 -

7

2

=-

5

2

，故C正确；
对于D，函数y=x^-5的导数为y'=-5x^-6，可得y'|_x=-1=-5×（-1）^-6=-5，故D正确．

点评：本题给出几个函数，判断求出的函数导数值求得是否正确．着重考查了导数的运算法则和函数值的求法等知识，属于基础题．