如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，
，
求证：平面
平面
．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三12月月考理科数学试卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
（Ⅰ）求证：
平面PAC
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013届江西信丰二中于都实中瑞金二中高二上联考理数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，面
面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分13分）
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均 为等边三角形， 
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分13分）
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均 为等边三角形， 
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2013届梅州市高一第二学期期末考试数学 题型：解答题
（本小题满分10分）如图，在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
大小的余弦值.
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, 
、
分别为
、
的中点，
.
……………………2分
平面
，
平面
EF∥平面PAB. …………5分
，
………6分
平面
面
……………………8分
……………………9分
……………10分
面
……………………11分
面
面
面
