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    如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，AN⊥PM，点N为垂足，求证：AN⊥平面PBM.

    [解析]　连结AM，BM.

    ∵AB是圆O的直径，∴AM⊥BM.

    又PA⊥平面ABM，∴PA⊥BM.

    ∵PA∩AM＝A，∴BM⊥平面PAM.

    又AN⊂平面PAM，∴BM⊥AN.

    又AN⊥PM，且BM∩PM＝M，

    ∴AN⊥平面PBM.

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    如图所示，AB是圆O的直径，
    AD
    =
    DE
    ，AB=10，BD=8，则cos∠BCE=
     
    ．

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    7、如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是（　　）

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    14、如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是
    4
    ．

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    （几何证明选讲选做题）
    （1）如图，平行四边形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面积等于1cm2，求△CDF的面积；

    （2）如图所示，AB是圆O的直径，
    AD
    =
    DE
    ，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，AN⊥PM，点N为垂足，求证：AN⊥平面PBM．

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