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    已知：直线a∥平面．求证：经过a和平面平行的平面有且仅有一个．

     

    答案：
    解析：

    		证明：过a作平面与、分别交于直线和；

    过b作平面与、分别交于和

    a∥a∥

    a∥a∥

    同理，∥∥

    若与平行，则a与b平行与已知矛盾．

    ∴ 与是相交直线，

    ∴ ∥．

     


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