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为了对2006年某市中考成绩进行分析,所有成绩均已按百分制进行了折算,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,若这8位同学的数学、物理、化学分数对应如下表:  

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学分数

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分数

72

77

80

84

88

90

93

95

化学分数

67

72

76

80

84

87

90

92

(Ⅰ)用变量yxzx的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;

(Ⅱ)求yxzx的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.(参考数据:

   .)

(Ⅰ)变量y与x,z与x的相关系数分别是

 

可以看出,物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关

(Ⅱ)设y与x、z与x的线性回归方程分别是

根据所给的数据,可以计算出:a=85-0.66×77.5=33.85 

 

所以y与x和z与x的回归方程分别是

 

又y与x、z与x的相关指数是

故回归模型比回归模型的拟合的效果好

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了对2006年某市中考成绩进行分析,所有成绩均已按百分制进行了折算,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

   (I)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;


   (Ⅱ)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:

    ①用变量yxzx的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;

    ②求yxzx的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.

(参考数据:

.)

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