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    三条侧棱两两互相垂直且长分别为1，
    		2
    ，
    		6
    的三棱锥的外接球的表面积为
     
    ．
    分析：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
    解答：解：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，
    所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
    所以求出长方体的对角线的长为：
    		1+(
    		2
    )    2    +(
    		6
    )    2
    =3    ，
    所以球的直径是3，半径为
    3
    2
    ，
    所以球的表面积为：9π．
    故答案为9π．
    点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    		3
    ，AC=1，则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（　　）
    A、
    		2
    π
    2
    B、
    		2
    π
    4
    C、2
    		2
    π
    D、
    		2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=
     
    ．

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    已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是（　　）
    A、12πB、32π
    C、36πD、48π

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    三条侧棱两两互相垂直且长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

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