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    在平面直角坐标系xOy中，设点M与曲线Ci上任意一点距离的最小值为di（i=1，2），若d1＜d2，则称C1比C2更靠近点M，下列为假命题的是（　　）
    A、C1：x=0比C2：y=0更靠近M（1，-2）
    B、C1：y=ex比C2：xy=1更靠近M（0，0）
    C、若C1：（x-2）2+y2=1比C2：x2+（y-2）2=1更靠近点M（m，2m），则m＞0
    D、若m＞1，则C1：y2=4x比C2：x-y+m=0更靠近点M（1，0）
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：新定义,函数的性质及应用,直线与圆
    分析：运用新定义，由两点的距离公式计算即可判断A；
    运用曲线的对称性和导数的运用，判断单调性和极值以及最值，结合两点的距离公式，
    二次函数的最值，即可判断B；
    运用直线和圆的位置关系，结合新定义，即可判断C；
    运用点到直线的距离公式和二次函数的最值，即可判断D．
    解答： 解：对于A．d1=|1-0|=1，d2=|0-（-2）|=2，d1＜d2，则为真命题；
    对于B．由对称性可得，C2：xy=1关于直线y=x对称，且经过点（0，0），
    交点为（1，1），（-1，-1），则d2=
    		(0-1)2+(0-1)2
    =
    		2
    ，由于y=ex-x-1的导数为ex-1，
    当x＞0时，导数大于0，当x＜0时，导数小于0，则x=0为极小值点们也为最小值点，
    则有ex≥x+1，设C1：y=ex上任一点P（x，ex），即|OP|=
    		x2+(ex)2
    ≥
    		x2+(x+1)2

    =
    		2x2+2x+1
    =
    		2(x+
    1
    2
    )2+
    1
    2
    ≥
    		2
    2
    ，即有d1=
    		2
    2
    ＜d2，则B为真命题；
    对于C．由于点M（m，2m）在直线y=2x上，C2：x2+（y-2）2=1为圆心（0，2），
    半径为1的圆，圆心到直线的距离为
    2
    		1+4
    ＜1即直线和圆C2相交，
    即有交点到M的距离为0，而C1：（x-2）2+y2=1为圆心（2，0），半径为1的圆
    圆心到直线的距离为
    4
    		1+4
    ＞1，即有直线和圆C1相离，d1＞0，则有d1＞d2，则C为假命题；
    对于D．设P（x，y）为C1：y2=4x上的点，则|PM|=
    		y2+(
    y2
    4
    -1)2
    =
    1
    16
    (y2+4)2
    ≥1，y=0时，d1=1；
    由于m＞1，则M到C2：x-y+m=0的距离d2=
    |1-0+m|
    		2
    ≥
    		2
    ，则有d1＜d2，则D为真命题．
    故选C．
    点评：本题考查新定义的理解和运用，考查两点的距离和点到直线的距离公式的运用，考查点与圆和直线与圆的位置关系，以及二次函数的最值求法，属于中档题和易错题．
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    		2
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    ．

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    2
    n
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    an
    n
    }是等比数列；
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    1
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    +
    2
    n
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    ．

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