练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，函数；

    （1）若函数只有一个零点，求实数的值；

    （2）在（1）的条件下，求的单调递增区间；

    （3）当时，的极大值为，求的值。

    【解析】（1）令，则，

    ∴ ，∵只有一个零点，

    ∴ ，则或，

    又，故；                       ………………4分 

      （2）由（1）知，，∴，

    令，则；                   ………………6分 

    当或时，；当时，；

    故的单调递增区间为和；      ………………8分 

    （3）∵，∴ ，

    令，则；                  ……………… 9分 

    ∵ ，∴，列表如下：

    由题意知，，

    即， ∴ 。            ………………12分 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
    其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2使
    		f(x1)f(x2)
    =3    成立的函数是（　　）
    A、（1）（2）（4）
    B、（2）（3）
    C、（3）
    D、（4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数f(x)=
    1+x2，x≤0
    e-x，x＞0
    ，则
    ∫
    3
    1
    f(x-2)dx    等于（　　）
    A、
    7
    3
    -
    1
    e
    B、2-e
    C、3+
    1
    e
    D、2-
    1
    e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数y=
    -x+1(x＜0)
    0(x=0)
    x+1(x＞0)
    编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn x=
    1 ，当x＞0时
    0 ，当x=0时
    -1 ，当x＜0时
    则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）
    A、0
    B、2
    C、-
    1+
    		17
    4
    D、
    7-
    		17
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=1+
    m4x+1
    ．
    （1）求m的值；
    （2）讨论f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案