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    已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，证明
    Sn•Sn+2
    S2n+1
    ≤1    ．
    （1）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q，a5=a1q4．
    依题意，得方程组
    a1q=6
    a1q4=162

    解此方程组，得a1=2，q=3．
    故数列{an}的通项公式为an=2•3n-1．
    （2）Sn=
    2(1-3n)
    1-3
    =3n-1    ．
    Sn•Sn+2
    S2n+1
    =
    32n+2-(3n+3n+2)+1
    32n+2-2•3n+1+1
    ≤
    32n+2-2
    		3n•3n+2
    +1
    32n+2-2•3n+1+1
    =1    ，
    即
    Sn•Sn+2
    S2n+1
    ≤1    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
    1
    2
    ，且a2=1，则a2009=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2008

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

     

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