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    （08年正定中学一模）（10分） 已知△ABC中，AB=4,AC=2,.

     

       （1）求△ABC外接圆面积.

     （2）求cos(2B+)的值.

    解析：依题意，，

    所以或；………………………………………………………………..（1分）

    （1）       当时，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圆半径为2，

    面积为；……………………………………………………………………. （3分）

    当时，由余弦定理得，

    BC=2,△ABC外接圆半径为R=，

    面积为;……………………………………………………………………………….(5分)

    （2）由（1）知或，

    当时, △ABC是直角三角形，∴, cos(2B+)=cos ;………..7分

    当时,由正弦定理得，,

    cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin

    =(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=(10分)

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    （08年正定中学一模理）（12分） 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队一枚金牌的概率均为

    （1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

    （2）记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。

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         （1）求t的值.

    （2）设恒成立，求a的取值范围.

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    （08年正定中学一模理）    （12分）        

         设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有，记Sn为数列{an}的前n项和.

      

       （1）求数列{an}的通项公式；

       （2）若（为非零常数，n∈N+），问是否存在整数，使得对任意 n∈N+，都有bn+1>bn.

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    （08年正定中学一模文）（12分）

     

    数列的前n项为，N．

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）求数列的前n项和．

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