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    （本小题10分）  对定义域分别是的函数,

          规定: 函数

    (1)    若函数,,写出函数的解析式;

    (2)    求问题(1)中函数的值域;

    (3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.

     

    【答案】

    （1）；（2）；（3）略

    【解析】

    （2）当时，有，而当，有，所以有，即值域为有；

    （3）

    方法一、

    如果令，，那么，则有

    .

    方法二、

    如果令，，那么，则有

     

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    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    60

    70

    （1）求对的回归直线方程；

    （2）据此估计广告费用为10销售收入的值.

    参考公式：

     

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    （2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.

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