练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是
    3
    5
    ，左转行驶的概率是
    2
    5
    ，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
    （Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；
    （Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．
    分析：（1）前四辆车模向那里行驶，相当于发生一次独立重复试验，每辆车模直行的概率是
    3
    5
    ，左转行驶的概率是
    2
    5
    ，利用独立重复试验的概率公式写出恰有两辆车左行驶的概率．
    （2）车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口则至多2辆车直行，包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据互斥事件和独立重复试验的概率公式写出结果．
    解答：解：（1）前四辆车模向那里行驶，相当于发生一次独立重复试验，
    ∵每辆车模直行的概率是
    3
    5
    ，左转行驶的概率是
    2
    5
    ，
    记“前四辆车模中恰有两辆车左转行驶”为事件A
    则P(A)=
    C
    2
    4
    •(
    3
    5
    )2•(
    2
    5
    )2=
    216
    625

    （2）由题意可知至多2辆车直行，则P=P=(
    2
    5
    )4+
    C
    1
    4
    •(
    3
    5
    )•(
    2
    5
    )3+
    C
    2
    4
    •(
    3
    5
    )2•(
    2
    5
    )2=
    328
    625
    点评：本题考查独立重复试验的概率公式，是一个基础题，本题题干比较长，解题的关键是看清题意，特别是第二问中车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是
    3
    5
    ，左转行驶的概率是
    2
    5
    ，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟．假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒钟，求：
    （Ⅰ）前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；
    （Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
    （Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；
    （Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
    （Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；
    （Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟．假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒钟，求：
    （Ⅰ）前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；
    （Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案