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    点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    π
    4
    D、π
    分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
    解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
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    其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
    则正方形的面积S正方形=1
    阴影部分的面积S阴影=
    1
    4
    π
    故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
    S阴影
    S正方形
    =
    π
    4

    故选C
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体内一动点（包括表面），若
    AP
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，且0≤x≤y≤z≤1．则P点所有可能的位置所构成的几何体的体积是
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为
    y=
    2
    		6
    3
    x，x∈[0，
    		3
    2
    ]
    2
    		2
    -
    2
    		6
    3
    x，x∈(
    		3
    2
    ，
    		3
    ]
    或
    		2
    -|
    		2
    -
    2
    		6
    3
    x|x∈[0，3]
    y=
    2
    		6
    3
    x，x∈[0，
    		3
    2
    ]
    2
    		2
    -
    2
    		6
    3
    x，x∈(
    		3
    2
    ，
    		3
    ]
    或
    		2
    -|
    		2
    -
    2
    		6
    3
    x|x∈[0，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为________．

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：填空题

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