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    已知sin（
    π
    2
    -α）=
    3
    5
    ，则cos2α=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．
    分析：利用诱导公式化简已知等式的左边，求出cosα的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把cosα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵sin（
    π
    2
    -α）=cosα=
    3
    5
    ，
    ∴cos2α=2cos2α-1=2×（
    3
    5
    ）2-1=-
    7
    25
    ．
    故答案为：-
    7
    25
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    ．

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    π
    2
    +α）=
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    3
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    -2
    ．

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