Question

函数；

（1）若在处取极值，求的值；

（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）为极值点；（2）。

【解析】

试题分析：（1）

    

经检验，为极值点

（2），Ⅲ或Ⅳ，

若图像在区域Ⅲ，则有恒成立，， ，

设，只要，，

，，故

若图像在区域Ⅳ，则有恒成立，， ，

设，只要，

，当时，，不会成立

综上所述

考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性、最值及不等式恒成立问题。

点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。涉及不等式恒成立问题，利用“分离参数法”又转化成函数的最值问题。涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。