Question

上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有________种不同的排法．

Answer 1

12
分析：因为不能3节连上，所以必定1，4节上，2，3节中在选一节，所以可分成两类，把每类的方法数求出，再相加即可．
解答：∵4节课中不能连上3节，∴分两类，
第一类，上1，2，4节，有A₃³种不同的排法，
第二类上1，3，4节，有A₃³种不同的排法，
∴共有A₃³+A₃³=6+6=12种不同的排法．
故答案为12
点评：本意考查了分类计数原理在排列问题中的应用．