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    （2013•宁德模拟）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-
    		3
    sinBsinC，且
    .
    AB
    •
    .
    AC
    =2
    		3
    ，则AC+2AB的  最小值为（　　）
    分析：由已知结合正弦定理可得，a2=b2+c2-
    		3
    bc，然后利用余弦定理可得，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    可求A，再由
    .
    AB
    •
    .
    AC
    =2
    		3
    ，结合数量积的定义可求bc，而AC+2AB=b+2c，利用基本不等式可求
    解答：解：∵sin2A=sin2B+sin2C-
    		3
    sinBsinC，
    由正弦定理可得，a2=b2+c2-
    		3
    bc，
    由余弦定理可得，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    		3
    2

    ∴A=
    π
    6

    ∵
    .
    AB
    •
    .
    AC
    =2
    		3
    ，
    由数量积的定义可知，bccos
    π
    6
    =2
    		3

    ∴bc=4
    ∴AC+2AB=b+2c≥2
    		2bc
    =4
    		2

    当且仅当b=2c=2
    		2
    时取等号
    故选D
    点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，及基本不等式在求解最值中的应用，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    =（-2，1），
    b
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    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）

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