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在约束条件下,目标函数z=2x+y的值( )
A.有最大值2,无最小值
B.有最小值2,无最大值
C.有最小值,最大值2
D.既无最小值,也无最大值
【答案】分析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件 的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数2x+y的最值情况.
解答:解:由约束条件得如图所示的三角形区域,
令2x+y=z,y=-2x+z,
显然当平行直线过点B()时,
z取得最大值为2;
当平行直线过点B(0,)时,
z取得最小,但B点不在可行域内;
故选A
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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