Question

有一则趣题：一牧羊人赶着一群羊通过36个关口．每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊．问原来牧羊人赶着多少只羊?

Answer 1

解：设牧羊人过完第n个关口后剩下a_n只羊，而原来共x只羊，
则，
，
，
即，
依题意a₃₆=2，即，解得x=2，
故原来牧羊人赶着2只羊。