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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=
    		3
    bcosA．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		7
    ，b=3，求c的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：（Ⅰ）运用正弦定理及同角的商数关系，结合特殊角的三角函数值，可得A；
    （Ⅱ）运用余弦定理，可得c=1或2，检验成立．
    解答： 解：（Ⅰ）∵asinB=
    		3
    bcosA    ，
    由正弦定理可知：a=2RsinA，b=2RsinB，
    ∴sinAsinB=
    		3
    cosAsinB
    ∵B∈（0，π），∴sinB≠0∴sinA=
    		3
    cosA    ，
    ∵cosA≠0，∴tanA=
    		3

    ∵A∈（0，π），∴A=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）由余弦定理可知：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∵a=
    		7
    ，b=3    ，A=
    π
    3
    ，
    ∴7=9+c2-3c，即c2-3c+2=0，
    ∴c=1或c=2，
    经检验：c=1或c=2均符合题意，
    ∴c=1或c=2．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查同角的商数关系的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学自主招生测试题题库中的试题分为A型和B型两类，学生需从中任意抽取两道A型试题与一道B型试题作答，答对一道A型试题得1分，B型得2分，若得分不低于2分，则测试合格．已知学生甲答对每道A型试题的概率为
    1
    2
    ，答对B型试题的概率为
    1
    3
    ，且每道试题答对与否互不影响．
    （1）求学生甲合格的概率；
    （2）设学生甲在测试中，答对A个数为m，答对B个数为n，设随机变量Z=丨m-n丨，求Z的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过最高点A（
    π
    6
    ，2），与最高点A相邻的一个零点为（-
    π
    12
    ，0）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈（0，
    π
    2
    ），且满足f（α）-f（α-
    π
    6
    ）=1，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：
    x123456
    y124.435-7414.5-56.7-123.6
    则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推断错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2-3x+2≠0”
    B、命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
    C、若p且q为假命题，则p，q均为假命题
    D、“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多．为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：
    常饮酒不常饮酒合计
    患肝病2
    不患肝病18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为
    4
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；
    （Ⅱ）现从常饮酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
    参考数据：
    P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上是单调函数，则ω应满足的条件是（　　）
    A、0＜ω≤1
    B、ω≥1
    C、0＜ω≤1或ω=3
    D、0＜ω≤3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
    1
    3
    ，则B=
     
    ．

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