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    （2012•深圳一模）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		 看电视 看书 合计
    男 10 50 60
    女 10 10 20
    合计 20 60 80
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635
    分析：（1）由表中看出每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为P=
    50
    60
    =
    5
    6
    ，随机变量X服从二项分布，运用独立重复试验公式求出概率后列出分布列，运用二项分布公式求X的期望；
    （2）根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，得到假设不合理的程度约为99%．
    解答：解：（1）由题意可知X=0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为P=
    50
    60
    =
    5
    6
    ，
    根据题意可得X～B（3，
    5
    6
    ），∴P(X=k)=
    C
    k
    3
    (
    1
    6
    )3-k(
    5
    6
    )k，k=0，1，2，3
     
    X 0 1 2 3
    P (
    1
    6
    )3
    5
    72
    25
    72
    		 (
    5
    6
    )3
    所以EX=np=3×
    5
    6
    =
    5
    2
    ；
    （2）提出假设H0：休闲方式与性别无关系．K2=
    80(10×10-50×10)2
    (10+50)(10+10)(10+10)(50+10)
    ≈8.889＞6.635，
    因为当H0成立时，K2≥6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为相关．
    点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．
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    		x
    -
    1
    3x
    )6    展开式的常数项，则a3a7=
    25
    9
    25
    9
    ．

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    		2
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    1
    2
    ，an+1=
    an
    enan+e
    ，n∈N*    （其中e为自然对数的底数）．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）设Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1•a2•a3•…•an，求证：Sn≤
    n
    n+1
    ，Tn＞e-n2．

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