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    为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革。经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3-(k为常数).如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).

    （1）将2010年该产品的利润y万元(利润＝销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数；

    （2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

    （1）y ＝－[＋(m＋1)]＋29(元)(m≥0)

    （2）该企业2010年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大


    解：(1)由题意可知，当m＝0时，x＝1(万件)，
    ∴1＝3－k，∴k＝2，∴x＝3－，
    每件产品的销售价格为1.5×(元)，
    ∴2010年的利润
    y＝x·[1.5×]－(8＋16x)－m
    ＝－[＋(m＋1)]＋29(元)(m≥0)．
    (2)∵m≥0，∴＋(m＋1)≥2＝8，
    ∴y≤29－8＝21，
    当＝m＋1，即m＝3，ymax＝21.
    ∴该企业2010年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大．
    练习册系列答案
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    km+1
    （k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
    （1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
    （2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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    km+1
    （k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
    （1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；
    （2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．

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    为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
    （1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；
    （2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．

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    （1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
    （2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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