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已知a=0.7
1
2
、b=0.2-2、c=log30.7,则a,b,c三者的大小关系是(  )
分析:根据a=0.7
1
2
∈(0,1),b=0.2-2 =25,c=log30.7<0,可得a,b,c三者的大小关系.
解答:解:已知a=0.7
1
2
=
0.7
∈(0,1),b=0.2-2 =
1
0.22
=25,
c=log30.7<log31=0,
则 a,b,c三者的大小关系是 c<a<b,
故选B.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,分数指数幂的运算法则,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=cosωx(ω>0),其图象关于点M(
7
,0)
对称,且在区间[0,
π
2
]
是单调函数,则ω的值为(  )
A、
7
4
B、
7
8
C、
7
4
7
12
D、
7
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知0≤a<2,0≤b<4,为估计在a>1的条件下,函数f(x)=x2+2ax+b有两相异零点的概率P.用计算机产生了[{0,1})内的两组随机数a1,b1各2400个,并组成了2400个有序数对(a1,b1),统计这2400个有序数对后得到2×2列联表的部分数据如下表:
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则数据表中数据计算出的概率P的估计值为(  )
A、
13
48
B、
11
24
C、
19
60
D、
7
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
>a
对一切大于1的自然数n都成立,则a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|>π),在同一周期内,当x=
π
12
时,f(x)取得最大值3;当x=
7
12
π
时,f(x)取得最小值-3.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)若x∈[-
π
3
π
6
]
时,函数h(x)=2f(x)+1-m有两个零点,求实数m的取值范围.

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