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    设x是正数，则z=
    		2x+1
    +
    		3-2x
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、3
    D、2
    		3
    分析：根据a+b≤
    		2(a2+b2) 
    可知平方和为定值和有最大值，进行求解，注意等号成立的条件即可．
    解答：解：∵(
    		2x+1
    )    2    +(
    		3-2x
    )    2    =4
    ∴z=
    		2x+1
    +
    		3-2x
    ≤
    		2((
    		2x+1
    )    2    +(
    		3-2x
    )    2    ) 
    =
    		8
    =2
    		2

    当且仅当x=
    1
    2
    时取等号
    故z=
    		2x+1
    +
    		3-2x
    的最大值为2
    		2

    故选B．
    点评：本题主要考查函数的最值及其几何意义，以及基本不等式的应用，解题时需注意等号成立的条件，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若a2＞b＞a＞1，则logb
    b
    a
    ，logba，logab从小到大依次为
    logab＞logba＞logb
    b
    a
    logab＞logba＞logb
    b
    a
    ；
    （2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为
    3y＜2x＜5z
    3y＜2x＜5z
    ；
    （3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为
    a＜b＜1
    a＜b＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y是不等于1的正数，则z=logxy+logyx的取值范围是(    )

    A.［2,+∞          B.(-∞,-2           C.［-2,2］           D.(-∞,-2∪［2,+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）若a2＞b＞a＞1，则数学公式，logba，logab从小到大依次为________；
    （2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为________；
    （3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）若a2＞b＞a＞1，则logb
    b
    a
    ，logba，logab从小到大依次为______；
    （2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
    （3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：反函数到奇偶性（解析版） 题型：解答题

    （1）若a2＞b＞a＞1，则，logba，logab从小到大依次为______；
    （2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
    （3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．

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