Question

12．要得到函数$y=sin（{3x-\frac{π}{6}}）$的图象，只需将函数y=cos3x的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{2π}{9}$个单位
• B． 向左平移$\frac{2π}{9}$个单位
• C． 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位
• D． 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数解析式，然后利用平移原则判断选项即可．

解答 解：∵$y=sin（{3x-\frac{π}{6}}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（3x-$\frac{π}{6}$）]=cos（3x-$\frac{2π}{3}$）=cos[3（x-$\frac{2π}{9}$）]，
∴将函数y=cos3x的图象向右平移$\frac{2π}{9}$个单位即可得到函数$y=sin（{3x-\frac{π}{6}}）$的图象．
故选：A．

点评 本题考查诱导公式的应用以及三角函数的平移变换的应用，属于基本知识的考查．