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    抛物线y=ax2+2x-5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB=90°，则a=
    1
    5
    1
    5
    ．
    分析：利用射影定理及韦达定理，可求a的值．
    解答：解：由题意，C（0，-5）
    ∵∠ACB=90°，CO⊥AB
    ∴CO2=AO×OB
    ∵AO×OB=
    5
    a

    ∴25=
    5
    a

    ∴a=
    1
    5

    故答案为：
    1
    5
    点评：本题考查抛物线，考查射影定理及韦达定理，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，过点P（0，a3）（0＜a＜2）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A，B两点，且AD和BC均垂直于直线y=-8，垂足分别为D，C，得矩形ABCD．
    （1）求A，B两切点的坐标（用a表示）；
    （2）设矩形ABCD的面积为S（a），求S（a）的最大值．

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    已知抛物线y=ax2+2x+c与X轴交于A，B两点，顶点为C．在-1，-2，0，1，2中任选一个数记为a，在剩下的数中选一个记为c，使△ABC为等腰直角三角形的概率为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    开口向下的抛物线y=ax2+bx（a＜0，b＞0）在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S=
    b36a2
    ．
    （1）求a与b的关系式，并用b表示S（b）的表达式；
    （2）求使S（b）达到最大值的a、b值，并求Smax．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

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