练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）
    A、f（a）＜f（2a）B、f（a2）＜f（a）C、f（a2+1）＜f（a）D、f（a2+a）＜f（a）
    分析：先比较题中变量的大小关系，再利用减函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可．
    解答：解：因为a∈R，所以a-2a=-a与0的大小关系不定，没法比较f（a）与f（2a）的大小，故A错
    而a2-a=a（a-1）与0 的大小关系也不定，f（a2）与f（a）的大小，故B错；
    又因为a2+1-a=(a-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ＞0，
    所以a2+1＞a．又f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，
    故有f（a2+1）＜f（a）故C对D错．
    故选C．
    点评：本题考查函数单调性的应用．当一个函数是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值．而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应小函数值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，给出下列三个命题：
    ①函数f（x）为偶函数；
    ②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为原点的三角形是等腰直角三角形；
    ③存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为原点的四边形为菱形．
    其中所有真命题的个数是（　　）
    A、无内容B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若满足如下两条件：①f（x）在D内是单调函数；②存在[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]⊆D    ，使得f（x）在[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]    上的值域为[m，n]，那么就称函数f（x）为“囧函数”，若函数f(x)=loga(ax-t)，(a＞0，a≠1)是“囧函数”，则t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，a≠1，F（x）为偶函数，则G（x）=F（x）•loga（x+
    		x2+1
    ）是
     
    函数（填“奇”或“偶”），它的图象关于
     
    对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，f(x)=
    33x+1
    +a
    （1）证明：f（x）为R上的减函数．
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=
    f(x)(x＞0)
    -f(x)(x＜0)

    （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案