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将点A(5,7)、B(2,3)按向量a=(4,1)平移,求平移后对应点的坐标,及向量平移后的坐标.

思路分析:利用平移公式求出平移后点的坐标,再求平移后的向量,或直接求,因为向量平移后坐标不变.

解:设AB平移后的对应点A′、B′的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则有AB平移后的对应点A′、B′的坐标分别为(9,8)、(6,4),

所以向量平移后对应的向量的坐标为(-3,-4).

误区警示 向量平移后坐标不变,这是因为平移后向量的起点与终点的相对位置不变,因此要把向量平移与点的平移区分开,以免出错.

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