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    精英家教网2013年1月份，我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与PM2.5有关．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：
    PM2.5日均值k（微克） 空气质量等级
    k≤35 一级
    35＜k＜75 二级
    k＞75 超标
    某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的PM2.5日均值作为样本，样本数据茎叶图如图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （Ⅰ）分别求出甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；
    （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．
    分析：（Ⅰ）由茎叶图分别得到甲市与乙市抽取的样本数据，计算出两市PM2.5日均值的样本平均数即可；
    （Ⅱ）根据古典概型，只需求出6天中抽取两天的所有情况和“恰有一天空气质量超标”这一事件包含的基本事件即可．
    解答：（Ⅰ）乙市的空气质量较好；（Ⅱ）
    8
    15
    ．
    解：（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是34，42，67，71，79，85；乙市抽取的样本数据为31，48，45，65，73，86．
    .
    x甲
    =
    34+42+67+71+79+85
    6
    =63，
    .
    x乙
    =
    31+48+45+65+73+86
    6
    =58．
    因为
    .
    x甲
    ＞
    .
    x乙
    ，所以乙市的空气质量较好．
    （Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天，超标的两天，
    则6天中抽取两天，共有
    C
    2
    6
    =15种情况，
    记“恰有一天空气质量超标”为事件A，则事件A包含的基本事件数为
    C
    1
    4
    ×C
    1
    2
    =8，
    所以恰有一天空气质量超标的概率为
    8
    15
    ．
    点评：本题以茎叶图为载体，考查了古典概型的概率计算，及求数据的平均数，解答的关键是读懂茎叶图的数据．
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    1
    2
    x（x+1）•（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=
    35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
    160
    x
    (x∈N*，且7≤x≤12)

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    一级

    二级

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