Question

三角形的一边为21，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为

90

3

．

Answer 1

分析：设另两边分别为8k和5k，由余弦定理可求得 k=3，故另两边分别为24和15，从而得出三角形的面积．

解答：解：设另两边分别为8k和5k，由余弦定理可得 21²=64k²+25k²-80k²cos60°，
∴k=3，故另两边分别为24和15，
故这个三角形的面积为

1

2

×24×15sin60°=90

3

故答案为：90

3

点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的面积公式，求出k=3是解题的关键．