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    设椭圆E：的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．
    解：（1）由A（）和P（3，4）得直线PF1的方程为：y=x+1
    令x=0，得y=1，即c=1                                        
    椭圆E的焦点为F1（0，1）、F2（0，﹣1），
    由椭圆的定义可知

    ∴椭圆E的方程为
    （2）设与直线PF1平行的直线l：y=x+m，
    由，消去y得3x2+2mx+m2﹣2=0
    △=（2m）2﹣4×3×（m2﹣2）=0，即
    要使点C到直线PF1的距离最远，则直线L要在直线PF1的下方，所以
    此时直线l与椭圆E的切点坐标为，
    故C为所求．  
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    （2012•烟台二模）设椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：山东省烟台市2012届高三5月适应性练习(二)数学文科试题 题型：044

    设椭圆E：的上焦点是F1，过点P(3，4)和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，若A()．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期期末检测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设椭圆E：的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A().

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省烟台市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆E：的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

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