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    10．如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
    月份x1234
    用水量4.5432.5
    由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+a，则a等于5.25．

    分析 首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

    解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（4.5+4+3+2.5）=3.5，
    将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是$\widehat{y}$=-0.7x+a，
    可得3.5=-1.75+a，
    故a=5.25．
    故答案为：5.25．

    点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目．

    练习册系列答案
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    18．设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，（a0，a1，a2，a3，a4∈R），当x=-1时，f（x）取极大值$\frac{2}{3}$，且函数y=f（x）的图象关于原点对称．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]上；
    （3）设xn=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$，y=$\frac{\sqrt{2}（1-{3}^{m}）}{{3}^{m}}$（m，n∈N+），求证：|f（xn）-f（ym）|＜$\frac{4}{3}$．

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    1．已知A（1，2），B（3，-1），C（3，4），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．-2B．-1C．5D．11

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    18．已知函数y=x2+1，求：
    （1）在点（1，2）处的切线方程；
    （2）过点（1，1）的切线方程．

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    5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow n$与向量$\overrightarrow m$的夹角为$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$
    （1）求向量$\overrightarrow n$；
    （2）若向量$\overrightarrow q=（1，0）$，且$|{\overrightarrow q+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow q-\overrightarrow n}|$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A，B，C为△ABC的内角且有A+C=2B，求$|{\overrightarrow n+\overrightarrow p}|$的取值范围．

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    15．设命题p：实数a满足不等式3a≤9，命题q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集为R．已知“p∧q”为真命题，并记为条件r，且条件t：实数a满足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
    （1）求条件r的等价条件（用a的取值范围表示）；
    （2）若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．

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    2．已知$f（x）={cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}$，
    （1）求出f（x）图象的对称中心的坐标；
    （2）△ABC三个内角A、B、C所对边为a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2且x∈N*）确定．
    （1）求证：数列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差数列；
    （2）当x1=$\frac{1}{2}$时，求x2017．

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    20．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}，（-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$
    （Ⅰ）若$cos（α-\frac{3π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
    （Ⅱ）若$sin（α-\frac{π}{6}）=-\frac{1}{5}$，求$f（α+\frac{π}{3}）$的值．

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