Question

6、已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”

充要

条件．

Answer 1

分析：欲判断充要条件，就是要看谁推出谁的问题，利用不等式的性质观察“a＞0且b＞0”与“a+b＞0且ab＞0”之间的推出关系即可．

解答：解：当a＞0且b＞0时，必有：a+b＞0且ab＞0；
反之：当a+b＞0且ab＞0时，必有：a＞0且b＞0．
故“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
故答案为：充要．

点评：本题主要考查了充要条件，以及不等式的基本性质，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．