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    f(x)=sin2(3π+x)-
    		3
    sinxsin(
    3π
    2
    +x)+2cos2x    ，x∈R，求f（x）的最小正周期和它的单调增区间．
    f(x)=sin2(3π+x)-
    		3
    sinxsin(
    3π
    2
    +x)+2cos2x
    =sin2x+
    		3
    sinxcosx+2cos2x
    =1+
    		3
    sinxcosx+cos2x
    =
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x+
    3
    2

    =sin（2x+
    π
    6
    ）+
    3
    2
    ，
    所以函数的正确为：
    2π
    2
    =π    ，
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    得kπ-
    π
    3
    ≤x≤kπ+
    π
    6
    ，k∈Z．
    所以函数的单调增区间为[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]    ，k∈Z．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin2(2x-
    π4
    )    的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2(
    π
    4
    +x)+cos2x+
    1
    2
    ，x∈R    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最值与最小正周期；
    （Ⅱ）求使不等式f(x)≥
    3
    2
    (x∈[0，π])    成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)-
    1
    2
    ，(其中ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）若函数f(kx+
    π
    12
    )(k＞0)    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上单调递增，求实数k的取值范围；
    （III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救、甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与
    CA
    成θ角，求f(x)=sin2θsinx+
    		3
    4
    cos2θcosx    （x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)(ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，f(A)=
    3
    2
    ，求角C．

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