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    已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB等于________．

     

    {x|0≤x<2，或x>4}

    【解析】A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}．

    ∴A∩∁RB＝{x|x≥0}∩{x|x>4，或x<2}

    ＝{x|0≤x<2，或x>4}．

     

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    现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)

    (1)求出x 与 y 的关系式；

    (2)求该铁皮盒体积V的最大值．

     

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    已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

     

     

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    设a>b>0，则a2＋的最小值是________．

     

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    如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为________．

     

     

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    若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．

     

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    有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

     

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    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.

    (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；

    (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

     

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