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    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，f(x+2)=
    1
    f(x)
    对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    ∵f(x+2)=
    1
    f(x)
    对任意x∈R恒成立
    ∴令x=-1得f（1）=
    1
    f(-1)
    =
    1
    f(1)
    即f（1）=±1
    ∵f（x）＞0
    ∴f（1）=1
    ∵f（x+4）=
    1
    f(x+2)
    =f(x)
    ∴函数f（x）的周期为4
    则f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）=
    1
    f(1)
    =1
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则


    1. A.
      f（x）是奇函数，但不是偶函数
    2. B.
      f（x）是偶函数，但不是奇函数
    3. C.
      f（x）既是奇函数，又是偶函数
    4. D.
      f（x）既非奇函数，又非偶函

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