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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且AB=AP=a，则点P到直线BC的距离是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：取BC的中点D，连接AD，PD，则AD⊥BC，根据PA⊥平面ABC，可得PD表示点P到直线BC的距离，从而可得结论．
    解答：解：取BC的中点D，连接AD，PD，则AD⊥BC
    ∵PA⊥平面ABC，∴PD⊥BC
    ∵AB=a，∴AD=
    ∵AP=a，∴PD==
    ∴点P到直线BC的距离是
    故选A．
    点评：本题考查线面垂直，考查点到直线距离的计算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点．
    （1）求证C1E∥平面A1BD；
    （2）求证AB1⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-C1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
    		3
    ，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求三棱锥A1-ABD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．
    （1）求二面角A-BD-C的大小；
    （2）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是
     
    ．

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