练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），求使向量
    a
    +k
    b
    与向量
    b
    +2k
    a
    的夹角为锐角的k的取值范围．
    分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量
    a
    +k
    b
    与向量
    b
    +2k
    a
    的坐标，两个向量的夹角是一个锐角，得到两个向量的数量积大于零，容易出错的是忽略两个向量共线的条件，不把不合题意的去掉．
    解答：解：∵
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），
    ∴
    a
    +k
    b
    =（1，k），
    b
    +2k
    a
    =（2k，1），
    ∵向量
    a
    +k
    b
    与向量
    b
    +2k
    a
    的夹角为锐角
    得到（
    a
    +k
    b
    ）（
    b
    +2k
    a
    ）＞0，且
    a
    +k
    b
    与
    b
    +2k
    a
    不共线，
    即2k+k＞0且2k2≠1
    ∴k＞0，且k≠
    		2
    2
    ．
    故k的取值范围是k＞0，且k≠
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的应用，考查两个向量的夹角是一个锐角时，应该注意到是要去掉两个向量共线且同向的情况，本题是一个易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：
    		(x-1)2+y2
    |x-4|
    =
    1
    2
    ，则|AC|+|BC|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，0＜x＜1，试比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0）B（1，0），点P满足
    PA
    •
    PB
    =0，则    |
    PA
    +
    PB
    |    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设T是矩阵
    ac
    b0
    所对应的变换，已知A（1，0），且T（A）=P．设b＞0，当△POA的面积为
    		3
    ，∠POA=
    π
    3
    ，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
    AB
    •
    AD
    =5，
    AD
    2=10．
    （1）求D点的坐标；
    （2）若D的横坐标小于零，试用
    AB
    、
    AD
    表示
    AC
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案