精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2
(x-1)2+y2
=|x-4|,则|AC|+|BC|
=(  )
A.6B.4
C.2D.与x,y取值有关
∵点C(x,y)满足2
(x-1)2+y2
=|x-4|

∴两边平方,得4(x-1)2+4y2=(x-4)2,整理得:3x2+4y2=12.
∴点C(x,y)满足的方程可化为:
x2
4
 +
y2
3
=1

所以点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆,满足a2=4,b2=3,得c=
a2-b2
=1

因此该椭圆的焦点坐标为A(-1,0),B(1,0),
根据椭圆的定义,得|AC|+|BC|=2a=4.
故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足:
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
,则|AC|+|BC|=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>1,0<x<1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-1,0)B(1,0),点P满足
PA
PB
=0,则
|
PA
+
PB
|
等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设T是矩阵
ac
b0
所对应的变换,已知A(1,0),且T(A)=P.设b>0,当△POA的面积为
3
∠POA=
π
3
,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),且
AB
AD
=5,
AD
2=10.
(1)求D点的坐标;
(2)若D的横坐标小于零,试用
AB
AD
表示
AC

查看答案和解析>>

同步练习册答案