练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．

    (1)若a＝3，求(CRP)∩Q；

    (2)若PQ，求实数a的取值范围．

     

    【答案】

    （1）{x|－2≤x<4}（2）(－∞，2]

    【解析】

    试题分析：(1)因为a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，

    ?RP＝{x|x<4或x>7}．

    又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，

    所以(?RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}

    ＝{x|－2≤x<4}．

    (2)若P≠?，由P?Q，

    解得0≤a≤2；

    当P＝?，即2a＋1<a＋1时，a<0，此时有P＝??Q，所以a<0为所求．

    综上，实数a的取值范围是(－∞，2]．

    考点：集合的运算

    点评：主要是考查了集合的运算以及关系的运用，属于基础题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1.已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2+x-6=0}，则P∩Q等于

           A.{－2，3}              B.{－3，2}               C.{3}                       D.{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2011·北京高考)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是

    (　　)

    A．(－∞，－1]　　　　　　  B．[1，＋∞)

    C．[－1，1]                 D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是

    A．(－∞，－1]       B．[1，＋∞)         C．[－1,1]           D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学 题型：填空题

    已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是                        

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案