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    已知O为原点，P为椭圆
    x=4cosα
    y=2
    		3
    sinα
    （α为参数）上第一象限内一点，OP的倾斜角为
    π
    3
    ，则点P坐标为（　　）
    分析：将椭圆化为普通方程，得
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，而直线OP的方程为y=
    		3
    x．两方程联解，得x=
    4
    		5
    5
    ，y=
    4
    		15
    5
    （舍去负值），由此即可得到点P坐标．
    解答：解：椭圆
    x=4cosα
    y=2
    		3
    sinα
    （α为参数）化为普通方程，得
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    ∵椭圆上一点P在第一象限，OP的倾斜角为
    π
    3
    ，
    ∴直线OP的斜率为k=tan
    π
    3
    =
    		3
    ，得OP的方程为y=
    		3
    x（x＞0）
    由
    y=
    		3
    x
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    联解，得x=
    4
    		5
    5
    ，y=
    4
    		15
    5
    （舍去负值），
    ∴点P坐标为（
    4
    		5
    5
    ，
    4
    		15
    5
    ）
    故选：D
    点评：本题给出椭圆的参数方程，求椭圆上满足与原点连线的倾斜角为
    π
    3
    的点P坐标，着重考查了参数方程与普通方程的互化和直线与椭圆位置关系等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，从椭图
    x2
    10
    +
    y2
    4
    =1    的左焦点F1引圆x2+y2=4的切线F1T交椭圆于点P，切点T位于F1、P之间，M为线段F1P的中点，则|MO|-|MT|的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，S△DEF2=1-
    		3
    2
    ．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    ）称为点M的一个“椭点”．直线l与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）△AOB的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知O为原点，从椭图的左焦点F1引圆x2+y2=4的切线F1T交椭圆于点P，切点T位于F1、P之间，M为线段F1P的中点，则|MO|-|MT|的值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知O为原点，从椭图的左焦点F1引圆x2+y2=4的切线F1T交椭圆于点P，切点T位于F1、P之间，M为线段F1P的中点，则|MO|-|MT|的值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知O为原点，从椭图的左焦点F1引圆x2+y2=4的切线F1T交椭圆于点P，切点T位于F1、P之间，M为线段F1P的中点，则|MO|-|MT|的值为    ．

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