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已知函数f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期为π,其中a>0.

(Ⅰ) 求a的值;

(Ⅱ) 求f (x)的值域.

 

【答案】

(Ⅰ)a=1.(Ⅱ) f (x)的值域为[].

【解析】

试题分析:(Ⅰ) 由题意得

f (x)=(1-cos 2ax)+sin 2ax+(1+cos 2ax)

sin 2ax-cos 2ax+

=sin (2ax-)+

因为f (x)的周期为π,a>0,所以a=1.     

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得

f (x)=sin (2x-)+

所以f (x)的值域为[].  

考点:三角恒等变换,三角函数最值

点评:本题主要考查三角函数的图象与性质、三角变换等基础知识,同时考查运算求解能力.

 

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