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    若正整数m满足10m－1＜2512＜10m，求m的值(参考数据：lg2≈0.301)．

    答案：
    解析：

    　　解：由10m－1＜2512两边取常用对数，得m－1＜512×lg2，即m＜512×lg2＋1．

    　　由2512＜10m两边取常用对数，得512×lg2＜m．

    　　所以原不等式可转化为512×lg2＜m＜512×lg2＋1．

    　　将lg2≈0.301代入，得154.112＜m＜155.112．

    　　所以正整数m＝155．

    　　点评：有关指数、对数比较大小问题，常常先将其转化．根据问题的需要，有时将指数式转化为同底的对数式，有时将对数式转化为同底的指数式，然后进行运算，这正是数学中转化思想的具体体现．


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